一模的卷子发下来的那几天，桌上摊着的是同一叠纸。错的题看一眼觉得“会了”，讲评课上跟着听一遍也顺，等到二模换个壳子再考一次，还是错在原来那个地方。
卡住的其实很少是运算。翻来覆去把式子验算三遍，每次都得到同一个数，问题在于那个数是从一句错的话里长出来的。这种错，验算是查不出来的。
先说清楚：这是我们自己家的机器人。Tavi 是我们做的学习助手，跑在 Telegram 里，中文和其他语言用的是 @tavi_assistant_bot，地址 t.me/tavi_assistant_bot。没有人能公允地点评自己做的东西，所以这不是一篇测评。能做的是把一段真实对话原样放上来，再说清楚它说明了什么、又不说明什么。
Tavi 在聊天里能处理公式，也可以拉进群聊。这篇用的是一道生物题——上面那张图里的对话就是它。要带走的不是这道题，是问法。
刷题不是瓶颈，订正才是
题量从来不缺。缺的是把一道错题拆到“我当时为什么觉得这样对”那一层的时间，而这件事一个人做很慢：解析只写正确的路，不写你走岔的那条。
所以问法要换。把题目完整发过去，再把自己的步骤编号写清楚，最后加一句：第一个出错的步骤是哪一步？请解释原因，并帮我把解法改正过来。这一句改变了回来的东西——不再是对答案，而是你的推理在哪一行拐弯了。
顺带一提，光是把自己的步骤编号写出来，就有一半的错自己冒出来了。写不出来的那一半再发。
图里的那道题：6 mg 与 2 mg
题目是这样：把一片叶子放进密闭的透明容器，适宜光照下容器内的 CO₂ 每小时减少 6 mg；同一片叶子放在黑暗中，容器内的 CO₂ 每小时增加 2 mg。求该光照条件下这片叶子每小时通过总（真正）光合作用固定的 CO₂ 质量。
发过去的解法是三步。第一步：光照下容器里的 CO₂ 每小时少了 6 mg，说明叶子净吸收了 6 mg。第二步：呼吸作用每小时还要放出 2 mg，这部分是消耗掉的，应该从光合作用里减去。第三步：所以总光合固定的 CO₂ = 6 − 2 = 4 mg。
值得注意的是第一步没有错。容器在光下的失重确实就是净吸收量，把它读成净值读得很准。第三步的减法也和第二步的想法完全一致。第一个出错的是第二步。
方向反了。容器里每小时少掉的 6 mg，本身已经是“光合固定的量”减去“呼吸放出的量”之后剩下的净值，呼吸那 2 mg 在里面被抵掉过一次了。想还原真正光合固定的总量，要把它加回去，而不是再减一次。再减一次等于把呼吸算了两遍。
改过来就是：容器里观察到的是净值，W(净) = W(总) − W(呼吸)，所以 W(总) = 6 + 2 = 8 mg/h。这片叶子每小时总光合作用固定的 CO₂ 是 8 mg。
这只是一次对话，它说明的就是屏幕上那些：题目被读懂了，第一个走岔的步骤被指了出来，改过的式子回来了。这不是在说它对着哪门考试做过适配，机器人给出的东西也不是分数。
这类题的自检只有一句话：我手上这个数，是净的还是总的。黑暗中测到的呼吸值在这类题里通常是加回去，不是减掉。想不清楚方向的时候，把两个方向都算一遍，看哪个和常识对得上——总光合不可能比净吸收还小。
错题本上真正值钱的两行
错题本抄答案是没有用的，抄完还是别人的路。值钱的是两行：第一个出错的步骤是哪一步，以及当时我为什么觉得它对。
这道题写下来就是：第二步，我以为“呼吸消耗了，所以要减”。有了第二行，同一个误解换一身衣服再来——比如给出总光合和净光合反过来求呼吸速率——你还认得出来。只抄一个 8 mg，下次它又是一道新题。
所以发过去的请求可以更短：别给答案，只告诉我第一个错的步骤编号和原因，改我自己来。
一轮复习到二轮之间，它插在哪儿
高三的时间表是排满的。一轮复习、二轮复习、一模二模，全都冲着高考去。课上有老师，课后有资料，模考后有讲评，缺的不是讲解，是没人可问的那几个小时——晚自习最后半小时，或者周末一个人在家把上周的错题重做一遍的时候。
把那几个小时用来“再刷二十道”是最容易的选择，也是最不划算的。同样的时间，把三道错题拆到第一个错步那一层，下一次遇到同类题才有变化。
这里不谈它能替代什么。能不能替代老师、替代讲评，这篇文章没有验证过，也就不会说。能说的只是：那几个小时里，多一个可以把自己的解法摊开来问的地方。
在 Telegram 里怎么用，群里怎么用
机器人跑在 Telegram 里。先在私聊里扔一道题试试，觉得合用再拉进学习群。
群里最有用的场景很具体：同一道题两个人分别做，答案对不上。把两份解法并排贴上去，问它两边是在哪一步分开的。之后是人的活儿——被点到那一步的人，用自己的话把它重讲一遍，讲得出来这道题才算过了。
群里机器人能看到哪些消息，是 Telegram 的权限设置说了算，不是机器人说了算。拉进群之后先确认一下哪些消息会送到它那里，再开始用。哪些消息会交给机器人，以Telegram 官方的机器人常见问题为准。
十分钟试一次
需要的只是十分钟，和一道你知道标准答案的错题。
- 打开 t.me/tavi_assistant_bot，账号是 @tavi_assistant_bot。
- 挑一道题。最好是有答案、而且你当时算出来的和答案不一样的那种。
- 题目一个字不删地发过去，再把自己的步骤编号写清楚，最后一句：第一个出错的步骤是哪一步。
- 别急着看回来的步骤编号，先自己猜一次。猜中了，这道题的订正到此为止。
- 改完之后，再找一道同类题自己做一遍，做之前先判断答案该往大走还是往小走。
带过去的题，“以为做对了结果错了”的那种比“完全不会”的更值。@tavi_assistant_bot，t.me/tavi_assistant_bot。